TD corrigé de la probabilité semestre 2 fsjes fes 2020

TD corrigé de la probabilité semestre 2 fsjes fes 2020

Probabilités 

TD - Série 3

Exercice 1

1.   Calcul des probabilités : 

𝑃(𝑋 < 3) =  𝑃(𝑋 = 0) + 𝑃(𝑋 = 1) + 𝑃(𝑋 = 2) 
⇒ 𝑃(𝑋 < 3) = 0.02 + 0.15 + 0.25 = 𝟎. 𝟒𝟐 = 𝟒𝟐%. 
𝑃(𝑋 ≤ 3) = 𝑃(𝑋 = 0) + 𝑃(𝑋 = 1) + 𝑃(𝑋 = 2) + 𝑃(𝑋 = 3) 
⇒ 𝑃(𝑋 ≤ 3) = 0.02 + 0.15 + 0.25 + 0.30 = 𝟎. 𝟕𝟐 = 𝟕𝟐%. 
𝑃(𝑋 > 3) = 1 − 𝑃(𝑋 ≤ 3) =  1 − 0.72 = 𝟎. 𝟐𝟖 = 𝟐𝟖% 
Ou encore : 
𝑃(𝑋 > 3) =  𝑃(𝑋 = 4) + 𝑃(𝑋 = 5) + 𝑃(𝑋 = 6) 
⇒ 𝑃(𝑋 > 3) = 0.15 + 0.10 + 0.03 = 𝟎. 𝟐𝟖 = 𝟐𝟖%. 
𝑃(2 ≤ 𝑋 < 5) =  𝑃(𝑋 = 2) + 𝑃(𝑋 = 3) + 𝑃(𝑋 = 4) 

⇒ 𝑃(2 ≤ 𝑋 < 5) = 0.25 + 0.30 + 0.15 = 𝟎. 𝟕𝟎 = 𝟕𝟎%.